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ⓘ Harry Markowitz




                                     

ⓘ Harry Markowitz

Harry Max Markowitz, es un economista estadounidense.

Fue laureado con el Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel en 1990.

                                     

1. Trayectoria

Harry Markowitz nació en el seno de una familia judía, hijo de Morris y Mildred Markowitz. ​

                                     

2. Selección de cartera. Modelo de Markowitz

  • VIDEO: Cómo armar una cartera según Markowitz fórmulas y Excel ​

    7. Un inversor es de naturaleza racional.

    Para elegir el mejor portafolio entre una cantidad de portafolios posibles, cada uno con diferente rentabilidad y riesgo, se deben tomar dos decisiones por separado:

    1. Determinación de un conjunto de carteras eficientes.

    2. Selección de la mejor cartera del conjunto eficiente.

                                     

2.1. Selección de cartera. Modelo de Markowitz Determinación del conjunto eficiente

Una cartera que ofrece el máximo rendimiento para un riesgo dado, o el riesgo mínimo para un rendimiento dado es una cartera eficiente. Por lo tanto, las carteras se seleccionan de la siguiente manera:

a De las carteras que tienen la misma rentabilidad, el inversor preferirá la cartera con menor riesgo, y

b A partir de las carteras que tienen el mismo nivel de riesgo, un inversor preferirá la cartera con mayor tasa de rendimiento.

Como el inversor es racional, les gustaría obtener un mayor rendimiento. Y como es reacio al riesgo, quiere tener un riesgo menor. En la Figura 1, el área sombreada PVWP incluye todos los valores posibles en los que un inversor puede invertir. Los portafolios eficientes son los que se encuentran en el límite de PQVW. Por ejemplo, en el nivel de riesgo x2, hay tres carteras S, T, U. Pero la cartera S se denomina cartera eficiente, ya que tiene el rendimiento más alto, y2, en comparación con T y U. Todas las carteras que se encuentran en el límite de PQVW son portafolios eficientes para un nivel de riesgo dado.

El límite PQVW se llama frontera eficiente. Todas las carteras que se encuentran debajo de la Frontera Eficiente no son lo suficientemente buenas porque la rentabilidad sería menor para el riesgo dado. Las carteras que se encuentran la derecha de Efficient Frontier no serían lo suficientemente buenas, ya que existe un mayor riesgo para una tasa de rendimiento dada. Todas las carteras que se encuentran en el límite de PQVW se denominan Carteras Eficientes. La frontera eficiente es la misma para todos los inversores, ya que todos los inversores quieren el máximo rendimiento con el menor riesgo posible y son reacios al riesgo.



                                     

2.2. Selección de cartera. Modelo de Markowitz Elegir la mejor cartera

Para la selección de la cartera óptima o la mejor cartera, se analizan las preferencias de riesgo-rendimiento. Un inversor que es muy reacio al riesgo mantendrá una cartera en la esquina inferior izquierda de la frontera, y un inversor que no sea demasiado reacio al riesgo elegirá una cartera en la parte superior de la frontera.

La Figura 2 muestra la curva de indiferencia de riesgo-rendimiento para los inversores. Se muestran las curvas de indiferencia C1, C2 y C3. Cada uno de los diferentes puntos en una curva de indiferencia particular muestra una combinación diferente de riesgo y rendimiento, que proporcionan la misma satisfacción a los inversores. Cada curva la izquierda representa una mayor utilidad o satisfacción. El objetivo del inversor sería maximizar su satisfacción moviéndose a una curva que sea más alta. Un inversionista puede tener satisfacción representada por C2, pero si su satisfacción / utilidad aumenta, entonces él / ella pasa la curva C3. Por lo tanto, en cualquier momento, un inversor será indiferente entre las combinaciones S1 y S2, o S5 y S6.

La cartera óptima del inversor se encuentra en el punto de tangencia de la frontera eficiente con la curva de indiferencia. Este punto marca el nivel más alto de satisfacción que el inversor puede obtener. Esto se muestra en la Figura 3. R es el punto donde la frontera eficiente es tangente la curva de indiferencia C3, y también es una cartera eficiente. Con esta cartera, el inversor obtendrá la mayor satisfacción, así como la mejor combinación de riesgo-rendimiento una cartera que ofrece el mayor rendimiento posible para una cantidad determinada de riesgo. Cualquier otra cartera, por ejemplo, X, no es la cartera óptima, aunque se encuentra en la misma curva de indiferencia que está fuera de la cartera factible disponible en el mercado. La cartera Y tampoco es óptima, ya que no se encuentra en la mejor curva de indiferencia factible, a pesar de que es una cartera de mercado factible. Otro inversor que tenga otros conjuntos de curvas de indiferencia podría tener una cartera diferente como su cartera mejor / óptima.

Todas las carteras hasta ahora se han evaluado en términos de valores de riesgo solamente, y es posible incluir también valores sin riesgo en una cartera. Una cartera con valores libres de riesgo permitirá a los inversores alcanzar un mayor nivel de satisfacción. Esto se explica en la Figura 4.

R1 es el rendimiento libre de riesgo, o el rendimiento de los valores del gobierno, ya que se considera que esos valores no tienen ningún riesgo a efectos de modelado. R1PX se dibuja de modo que sea tangente la frontera eficiente. Cualquier punto en la línea R1PX muestra una combinación de diferentes proporciones de valores libres de riesgo y carteras eficientes. La satisfacción que obtiene un inversionista de las carteras en la línea R1PX es más que la satisfacción obtenida de la cartera P. Todas las combinaciones de carteras la izquierda de P muestran combinaciones de activos riesgosos y libres de riesgo, y todas las que están la derecha de P representan compras de activos de riesgo hechos con fondos prestados la tasa libre de riesgo.

En el caso de que un inversor haya invertido todos sus fondos, se pueden tomar prestados fondos adicionales a una tasa libre de riesgo y se puede obtener una combinación de cartera que se encuentra en R1PX. R1PX se conoce como Capital Market Line CML. esta línea representa la transacción de riesgo-rendimiento en el mercado de capitales. La CML es una curva de pendiente ascendente, lo que significa que el inversor asumirá un mayor riesgo si el rendimiento de la cartera también es mayor. La cartera P es la cartera más eficiente, ya que depende tanto de CML como de Efficient Frontier, y cada inversor preferiría obtener esta cartera, P. La cartera de P se conoce como la Cartera de Mercado y también es la cartera más diversificada. Consiste en todas las acciones y otros valores en el mercado de capitales.

En el mercado de carteras que consiste en valores con riesgo y libres de riesgo, la CML representa la condición de equilibrio. La línea Capital Market dice que el rendimiento de una cartera es la tasa libre de riesgo más la prima de riesgo. La prima de riesgo es el producto del precio de mercado del riesgo y la cantidad de riesgo, y el riesgo es la desviación estándar de la cartera.

  • Ambos conceptos fueron fundamentales para el desarrollo del Modelo de fijación de precios de activos de Capital, en inglés Capital Asset Pricing Model o CAPM.
  • De esta teoría se deriva la Frontera de eficiencia de Markowitz que es el conjunto de carteras que obtienen el retorno esperado más alto para un determinado nivel de riesgo asumido.
  • Harry Markowitz publicó en 1952 un artículo titulado Portfolio Selection en el Journal of Finance, en el que estudiaba el proceso de selección de una cartera de inversión. De acuerdo con Markowitz, el proceso de selección de una cartera consta de dos etapas. La primera comienza con la observación y la experiencia, y termina con las expectativas del comportamiento futuro de los valores. La segunda etapa comienza con las expectativas y finaliza con la selección de la cartera. El artículo de Markowitz se ocupa de estudiar la segunda parte del proceso de la selección de una cartera.
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    3. Fuentes

    • en inglés Banquet Speech, December 10, 1990
    • en inglés Nobel Prize Lecture: Foundations of Portfolio Theory, December 7, 1990 PDF format
    • Markowitz, Harry 2008. "Capítulo 2". Selected Works Primera Edición edición. World Scientific. p. 11.
    • en inglés Autobiography, The Nobel Prizes 1990, Editor Tore Frängsmyr, Stockholm, 1991
    • en inglés The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel, 1990
    • en inglés History of Finance, interviews, The American Finance Association
    • en inglés Oral history interview with Harry M. Markowitz, Charles Babbage Institute, University of Minnesota - Markowitz discusses his development of portfolio theory, sparse matrices, and his work at the RAND Corporation and elsewhere on simulation software development including computer language SIMSCRIPT, modeling, and operations research.
    • en inglés Adjunct Professor of Finance, bio, Rady School of Management, University of California at San Diego

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